Question

めろ

ライン引いてあるところがなぜそうなるのかわかりません💦
解説お願いします🙏

10 (a+b+c)(a²+b+c-ab-bc-ca) を展開せよ。 また,この式を用いて
8x +27y + 18xy-1 を因数分解せよ。

p)²
]
10
(前半)
展開の結果を利用した因数分解
→ Key Point [2], [
(a+b+c)(aª+bª+c²-ab-bc-ca)
=[a+(b + c)}{a²_(b+c)a+b²-bc+c²)
=a³+{(b+c)−(b+c)}a²
+{−(b + c)²+(b²-bc+c²)} a
+(b+c)(b²-bc+c²)
=a³-3bca+b³ + c³
=a³ + b³ + c³-3abc
(後半) 8.x+2y+18xy-1
= (2x)³+(3y)³ + (-1)³-3-2x-3y-(-1)
=(2x+3y-1){(2.x)+(3y)2+(-1)²
-2x-3y-3y (-1)-(-1)-2x)
= (2x+3y-1)(4x²+9y²+1-6xy+3y+2x)
= (2x+3y-1)(4x²-6xy+9y²+2x+3y+1)

Answer 1

ミッキー様

(1)の公式において、a=2x、b=3y、c=-1として代入しているだけです