Question

yu

緑のマーカーの部分が分かりません。なぜマーカー上段の式から下段の答えに導かれるか教えて欲しいです🙇‍♀️お願いします

機大]
産大]
代入
になっ
分して
ーる｡
の式が
8
a+6
①に代入して
-=3から
(2) lim
x→a
=lim
x-a
=a²lim
EXERCISES151]
・次の等式を満たす関数f(x)と定数Cの値を求めよ。 SS(ndt+f'(x+18(t)dt="+C
x→a
a²f(x)-x²f(a)
x-a
(3) lim
a=-
a²f(x)—a²ƒ(a)+a²ƒ(a)—x²ƒ(a)
x-a
=limla2.f(x)-F(a)
a{q². f(x)=f(a) _x²=a²_ƒ(a)} 3+2=(0)
x-a
f(x) f(a)
-lim(x+a)f(a)
x-a
f(x)
lim-
X-4 X-2
整理すると
b=-3•
=a²f'(a)-2af(a)
=-3(-10)-9=1
10
3
=
-=-5から
NX+0)
f(x) f(4) 64-16a+86-2=31-8a+4b
x→4x-2 4-2
TJ 2 O
31-8a+4b=-5D @dst
x→a
2+²-1+68-
*****.
b=2a-9
ƒ(6)—ƒ(3) =ƒ'(2+√7)
また、条件から
6-3
ここで,f'(x)=3x²-2ax+bであるから
数学 Ⅱ 231
←必要十分条件。
←α²f(a) を引いて加え
←lim f(x) f(a)=f'(a)
x-a
x-a
←後半の条件。
wil m
←bは左辺と右辺で消し
6章
EX
[青チー
tan1°は有
青チャー
=<0</
n) を求め
チャー
f(0)=acc
を定めよ。
チャート
の点Oを
を示せ。
ャート
条件を満
=ax"+
数f(x)
0)=3 C
-4x+3
を求めよ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

微分係数の定義より
lim[x→a]{f(x)-f(a)}/(x-a)=f'(a)

lim[x→a](x+a)f(a)=(a+a)f(a)=2af(a)
(xにa代入)

です。

yu

理解出来ました！ありがとうございます!!!