✨ ベストアンサー ✨
少なくとも2人隣り合うので、2人のときと3人のときを考えればいい。
(i)子どもが2人隣り合うとき
2人の子どもを1人と見て考える。すなわち、
(子子)子大大大 の並べ方を考える
2人の子どもを選んで並べるので3P2通り
まず3人の大人を並べるので3！通り。
次に3人の大人の間と両端の4ヶ所から2ヶ所選ん
で(子子)と子を並べるので4P2通り
よって3P2×3！×4P2=6×6×12=432通り
(ii)子どもが3人隣り合うとき
子ども3人を1人と見て考える。すなわち、
(子子子)大大大の並べ方を考える
子ども3人の並べ方は3！通り
(子子子)大大大の並べ方は4！通り
よって3！×4！=6×24=144通り
(i)(ii)より432+144=576
よって576通り
【別解】
余事象で考える。
6人の並べ方の総数は6！=720通り･･･①
「少なくとも2人が隣り合う」の余事象は、
「1人も隣り合わない」
よって子どもが隣り合わないときを考えればいい。
まず大人3人を並べるので3！通り
次に子ども3人を大人の間か両端の4ヶ所のうちから3ヶ所選んで並べるので4P3通り
よって3！×4P3=6×24=144通り･･･②
①②より720−144=576
よって576通り
理解出来ました
ご丁寧にありがとうございました