Question

わ。

マーカーを引いた部分から平行四辺形といえる理由が分かりません
BDは求めなくて良いのですか？？

平行四辺形であるとする。 頂点Dの座標を求めよ。
(2) A(2,-4), B(-2, 1), C(-1, -7), D(-5, -2), E (7, -17) とする。
-
(ア) ベクトルを用いて, AB // CE であることを示せ。
*(イ) A,B,C,D を頂点とする四角形は平行四辺形であることを示せ。

したがって ABICE
(₁, CD=(-5-(-1), -2-(-7))= (-4,5)
AB=(-4.5)であるから
py
CB = AB
①
また
B
0
A=(-1-2,-7-(-4))
=(-3,-3)
£₂7 CBX A Č
①、②から、四角形ABCD は平行四辺形である。
A
AR
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

たぶん，記述ししてある解答では

　①で，2つのベクトルが等しい

　　つまり，ＣＤ//ＡＢ，ＣＤ＝ＡＢ

　　平行四辺形の成立条件

　　　【四角形で，1組の辺が平行で長さが等しい】を

　　　満たしているので

　ただし，四角形でないと困るので

　　②で，四角形ＡＢＣＤができる事を後付けして，

　　①，②より，とまとめていると思われます。

　そのため，ＢＤの方は必要なくなっている
　
　　　と考えられます

mo1

補足

　ベクトルは方向と大きさを併せ持つので，

　　ベクトルが等しいという事は，

　　ベクトルを表す線分が，

　　　　一致するか，平行で長さが等しいことになります