Question

ぽちゃこ

教えてください🙇‍♀️
お願いします🙇‍♀️

2.2 赤球1個と白球3個が入った袋から球を無作為に1個取り出し, 色を見てから
袋に戻す。この試行を5回繰り返すとき、 次の問に答えよ.
(1) 赤球が5回出る確率を求めよ.
(2) 赤球がちょうど4回出る確率を求めよ。
(3) 白球が2回以上出る確率を求めよ.

Answer 1

きらうる

赤玉が出る確率は1/4、白玉が出る確率は3/4

(1)
全て赤玉になるので、(1/4)⁵

(2)
赤玉が4回、白玉が1回
白玉が出るのが何回目かが5通り
5×(1/4)⁴×(3/4)

(3)
白玉が2回以上出るのは、余事象で考えると
赤玉5回、赤玉4回と白玉1回以外が白玉2回以上になるので、
全体の確率1から、(1)+(2)を引く