Question

人

数Ⅱの微分の問題です。答えのy=0とすると~という計算をする問題としない問題があったのですが、その使い分けが分かりません。
どのような場合でその計算を入れるべきなのですか？

$645.34
次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。
*(1) y=x4-6x²+5
(2)y=-3x+16x3-

559 (1) y'=4x-12x=4x(x2-3)
y'=0 とすると
x=0, ±√3
の増減表は次のようになる。
x
y'
y
-
-√√3
0
極小
-4
...
+
1
0
20
極大
5
また, y=0 とすると
ゆえに
(x2−1)(x2-5)=0
よって, x=±√3で極小値-4,
x=0で極大値5 をとる。
x=±1, ±√5
+=
... √√3
したがって
グラフは[図] のようになる。
1
x4-6x2+5=0
-500+
極小
-4
...
10

(1)
-√3
en
-√√5
y
-4
5
1
5423
*ds
√3
コイ
√5 x

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

YK

y＝0の時の計算はx軸との交点のx座標を求めるためにしている計算です。グラフを図示する際は基本的にはx軸、y軸との交点、共通点の座標は記した方がいい（今回のようにグラフの図示そのものが問題の場合でなくても）ので、普通は計算を行うことになります。ただ、y＝0が解けない場合やあまりにも煩雑になりすぎる場合は書かないでいいでしょう。