Question

tkhsre

(ア)の第n群の最初の数についてなのですが、計算したら第1群から第n-1群までの項数は2^n-1-1となり、第n群の最初の数の項数を知りたいので、+1をして、第n群の最初の数は2^n-1となり、元の数列の一般項は自然数の数列なので、1/2n(n+1)と分かり、このnに2^n-1を代入して計算した答えが第n群の最初の数だと思ったのですが、解答を見たら単に2^n-1だったので、なぜこうなるのか分からなくなりました。
この問題以外ではこのやり方で求まったのに、この問題だけ求まりません。
何が間違ってるのか教えてください。

(2) 1から順に自然数を並べて,下のように1個,2個 4個,
葛原
となるよ
とする.ただし,第n群が含む
20
うに群に分け,順に第1群, 第2群,
数の個数は 2″-1個である.③
402 123456718
| 2 3 | 4 5 6 7 8
1回開
(ア)
第n群の最初の数と最後の数を求めよ.
(1)(イ)第2群に含まれる数の総和を求めよ.
(ウ) 101 は第何群の何番目の項か. (京都産業大・改)
......
116
Z
p.44211 12 13

(2)第群には2-1 個の数が入るから, 第1群
から第 (n-1) 群(n≧2)までに入る数の個数は,
1+2+2+•••••• +2 - 2
(
初項1,公比2. 項数n-1
の等比数列の和
1(2-1-1)
-—=22-¹-1......
2-1
1680-14.
したがって, n≧2 のとき,第n群の最初の

数は,
(2-1-1)+1=2n-1
16188-8
これはn=1のときも成り立つ。
よって,第n群の最初の数は,
37252
DE
また、 最後の数は,①より、
-8-5---5
2n-1
2-1
$
<①のn-1の代わりにnと

Answer 1

餅

今回は代入する必要はありません。
公差が1で、項数と項そのものが一致するからです。
（つまり一般項nに代入）

もしこれが初項1、公差2だったら、一般項2n-1に代入しないといけません。

しかし、質問者さんが提示してくれたように、和の式に代入するわけではありません。