Question

tori🐤

答えが、ア=-1、イ=-2、ウ=-1なのですがなかなかなりません💦
教えていただきたいです🙇‍♀️🙏

(x+1)2で割り切れる整式
余りはæ+1になる。
2
x² +
C+
をx+3x+2で割ったとき.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

argo

,b,cを用いてア=a,イ=b、ウ=cと置いたとき、

ax^2+bx+cは(x+1)^2で割り切れるということなので、

ax^2+bx+c=a(x+1)^2=ax^2+2ax+aと表すことができます

またax^2+bx+c=ax^2+2ax+aをx^2+3x+2で割るとx+1が余りとして出るので、

ax^2+2ax+a=a(x^2+3x+2)+x+1=ax^2+(3a+1)x+2a+1と表すことができます

このとき、xの項と定数項の係数が同じになる条件は2a=3a+1かつa=2a+1であるためa=-1がこれを満たす数であるとわかります

tori🐤

理解できました！！🙇‍♀️
とてもわかりやすいです😭✨
ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️