Question

あき

印をつけている部分がどうしてこういう風に変形するのか教えていただきたいです🙇‍♀️

4 △ABCの3つの内角をA, B, C とするとき, 等式
A
1 + tan2/1/21 ) s
in 2 1/21) sin2 B+C=
2
が成り立つことを証明せよ。
=
1

(解説)
4 A+B+C = 180° であるから
よって
したがって
B+C = 180° -A
B+C = 90°-4/2 A
2
A
(X) = (1+tan³ 4 )sin²(⁹0-4)
(左辺)
90°
2
2
=1=(右辺)
1
Cos2 A
2
COS2 2.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

澪さま

三角関数の相互関係 1+tan²θ=1/cos²θ と
余角の公式 sin(90°-θ)=cosθ でθ=A/2を代入です！

あき

ありがとうございます！！