Question

まや

(4)の答えがあいません😭

f(x)=x+2sinx (0≦x≦2) とし, 曲線 y=f(x)とx軸および直線
x=2πで囲まれた部分をDとする。
(1) f(x)の極値を求めよ。
(2)
Dの面積を求めよ。
(3)
不定積分 ∫xsinxdx を求めよ。
(4)
Dをx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。〔23 大同大〕

2
-1d(1) x=1/3πで極大値 1/3+√13.
4
・πー
1/32πで極小値 1/13-√3 (2) 2²
(3) -xcosx+sinx +C (Cは積分定数)
(4)
1/4/30(2²2-1)
x=

数３ 積分 回転体の体積 大同大学