Question

Rina

高二の数Bの漸化式の問題です。
丁寧に分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️
なぜ－1から＋1に変わったかがわからないです。

例題
9
解答
数列の和と漸化式
数列{an}の初項から第n項までの和Snが, Sn=2an-nであるとき.
{an}の一般項を求めよ。
考え方 an+1=S1-S であることを利用して, 数列 {an}の漸化式を作る。
a₁=2a₁-1
Si=2α-1より
よって
a₁=1
an+1=Sn+1-Sn であるから, 与えられた関係式より
an+1={2an+1- (n+1)}-(2an-n
これより
an+1=2an+1-2an-1
an+1=2an+1
すなわち
この漸化式を変形すると
S₁=a₁
Si
an+1+1=2(an+1)
したがって,数列{an+1} は初項a1+1=2, 公比2の等比数列であるから
an+1=2.2-1
すなわち
an=2"-1

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

youknow

よく見てください。
移項して式変形しただけです。
添字に気をつけてよく見てください

Rina

2An+1ー2Anをして2Anになっているのではないでしょうか？💦

youknow

難しく考えないでください。
ただ移行しただけです

Rina

遅れました
とても理解できました🙇‍♀️
丁寧に答えて下さりありがとうございます