Question

低脳

(2)のもんだい
グラフの概形を書くだけですが、
2(1+√2)e∧-1-√2
の点が大体グラフ上のこの位置にあるとか絶対分からなく無いですか？？？

練習 次の関数のグラフの概形をかけ。 また, 変曲点があればそれを求めよ。 ただし, (3),
107 (5) では 0≦x≦2とする。 また, (2) では lim x ex=0を用いてよい。
X→∞
(2) y=x2-1ex
(5) y=excos x
(1)y=x-2√x
x-1
x²
(4) y=
e-
(3) y=x+2cosx
x2-x+2
(6) y=
x+1
p.192 EX 95.96

(2) y'=2xex+(x2-1)ex=(x2+2x+1)ex
y=(2x+2)ex+(x2+2x-1)ex=(x2+4x+1)ex 11²=18+ x
y'=0とすると x=-1±√2
&
y'=0 とすると x=-2±√3
yの増減, グラフの凹凸は次の表のようになる。
x
y'
y"
y
...
+
+
↑
-2-√3
+
20
変曲点
...
+
-
-1-√2
20
1,0
X-8
...
-
-2+√3
2+3
-
0
2 変曲点
...
更に, x=-2±√3のとき, x2+4x+1=0から
+
+x)-Fil
S+xS=Jel
我域は実数全体
-1+√2=vmil
+
+ VE
S
0
+
極小
Ć
極大
x=-1±√2 のとき, x2+2x-1=0から
x2-1=-2x=-2(-1±√2)=2(1+√2)(複号同順)
ゆえに
極大値は2(1+√2) e-1-v2.
極小値は 2(1-√2) e-1+√2
また, lim (x2-1)e=lim (x'ex-ex)=0であるから, x軸は漸近線である。
X-8
--x
平
←練習 98 (4) と同じ
PORN
要領。
x2-1=-4x-2=-4(-2±√3) -2=2(32√3) (複号同順)でも
よって, グラフは図 (2),
Toi.2011
変曲点は 点(-2-√3,23+2√3) e-2-3),(-2+√3,23-2√3) e-2+/)
(3) y′=1-2sinx. v"=-2 cos r

またLim
y
2
)
極大
I +√3
π
6
よって, グラフは図 (3), 変曲点は点
(2)
YA
y=
y=cos3x-4.co.-2+√3
) 定義域は
1 1
x
x²
2(1+√2)e-¹-√2.
-2-√3-1-√2 -1
os 2a cos x
--+
=0とすると cos X
2(1-√2)e-1+
-1+√2
I
x=0
-1-
であるから
shell
2
変曲点
π
2
−1+√2
O
2-x
(cosp
1 x
(1+x)
1.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nasa

正であるとわかれば十分だと思いますよ