数学
中学生
解決済み
この問題の解き方教えてください！
答 -7-44と7
3つの続いた自然数があります。 それぞれの2乗の和は
365 です。 この3つの続いた自然数を求めなさい。
続いた自然数の2乗の和
回答
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![中学3年2次方程式の問題です。
問題文の[1つだけ整数の解をもつとき]と[2つの異なる整数... - 1](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/1808181/thumb_l_webp_17834198910490.webp?Expires=1783517656&Signature=adsGDgxOayKlurLCtKI5mPGH535r9TK01XftTV9nVxkAW8BKRMaMBnojh4-AzbLM-REkw80FH3DvMb-vJrmdlvt2e7--l1g5wg6HyzZVgDC1ksty0B6e3-VjyZTMbiXDKaiNdBv2RmGABEIvPwDz85unXO7OF53o~2o32eRCE873AwmN8TqwB4zOUZ5GIMMFcTkqXd880j~u~p8~rk3KCayTDwthjgOxXrvJO8QxLcrLrWd-Iq96ziy8yoZfWgt~ZsKMNYdxEEsbKlxdZLKDTT6Br6ffs9M37vWo4TfEcyMdV~Dizbb~vB3CEhzRkAFaJzuQUyDxVd3ELUEApzTNiw__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W&Expires=1783517656&Signature=QhJP3e4SJqdW7J4DTEA6r23WPVc9W~pa20blqVbtM45uvoZb10oWu6KpJqhed4-1zJtbLWCJ0s1QaUc2zANM93v~DBpp5OyMdqqA6imtRPK0C8PHqfrWuAMuhZjabsoho9UOYDSXotWHo5Aui1SSYNnRZgse6EGx8M1vE1BBchojy5WeSFfUqhay0JE-4VWNjPPOEc~8GT189fSveiYVAe2GWV18zadrvv5pwX92XUXXQ75AH4Mk7BPvJgW0gP2VBy7BZcU-g5FvGaUsJ69bacEBNjM37P9D0nnN8aUWtOO1R6JoiRw4rQtNz0tlLynrBE6UvqcqZudvETmMSsPuHg__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
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真ん中の数をxとすると、
いちばん小さい数はx－1、いちばん大きい数はx＋1と表せる。
これらの二乗の和は
（x－1）の二乗＋xの2乗 ＋（x＋1）の二乗
＝365
3xの2乗＋2＝365
3xの二乗＝363
xの二乗＝121
x＝11
x＝11は整数だからこの解は問題にあっている
真ん中の数が11だから、
いちばん小さい数は10
いちばん大きい数は12
答え10と11と12