Question

月星ﾙｲ

[大至急 中3 数学 相似] ベストアンサー有

塾で配布されたプリントの勉強をしていた所
解説が載っていない（コピー忘れ）があり
元々数学が苦手な私はまったく理解できません。
どなたか解説お願いします。

答えは5分の1倍となります。

(3) 右の図は, AD//BC, AD:BC=2:3の台形ABCDで,点
Eは辺CDの中点である。 頂点A,Bと点Eを結び,線分 AE,
BE上にそれぞれ点F, Gをとる。 AF: FE = 3:4, BG:
GE=3:7であるとき, △EFGの面積は台形ABCDの面積の
何倍か, 求めなさい。
B
F

相似 相似比 相似な図形 数学 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●△ＡＢＥと台形ＡＢＣＤについて
　　Ｅが中点で、ＡＤ//ＢＣより
　△ＡＢＥ＝(1/2)台形ＡＢＣＤ･･･①

●△ＥＦＧと△ＡＢＥについて
　　ＡＦ：ＦＥ＝3：4 で、ＥＦ＝(4/7)ＥＡ
　　ＢＧ：ＧＥ＝3：7 で、ＥＧ＝(7/10)ＥＢ
　△ＥＦＧ＝(4/7)×(7/10)×△ＡＢＥ
　△ＥＦＧ＝(2/5)△ＡＢＥ･･･②

●①、②より
　△ＥＦＧ＝(2/5)×(1/2)×台形ＡＢＣＤ
　△ＥＦＧ＝(1/5)台形ＡＢＣＤ　で
　　△ＥＦＧの面積は台形ＡＢＣＤの(1/5)倍

月星ﾙｲ

ありがとうございます(;_;)(;_;)(;_;)