Question

奏音

数Ⅰ 関数の最大・最小

【問題】関数y=2x^2-12x+c(-4≦x≦1)の最大値が10であるように、定数Cの値を求めよ。また、その時の最小値を求めよ。

【答え】C＝ー70、最小値はー80

【解き方】関数変形→関数のグラフが下に凸で頂点のx座標が3であることがわかる➡︎この関数はx＝4で最大値を取る→関数に当てはめ式にしてc＝−70とわかる➡︎x＝1で最小値を取るから最小値は−80

【質問】解き方の、➡︎のあとの二箇所がなぜそうなるのかがよくわかりません。お願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

グラフを書いてみましょう

奏音

グラフまでありがとうございました！

Answer 2

あひるりすなー

x=3から1番遠い-4のときに最大値、1番近い1のとき最小値を取ります。
グラフを書けばわかりやすいかもですが、そうゆうものです。
その後-4を代入してます。

奏音

なるほど、理解できました
ありがとうございました！