Question

icekuu

数学1の二次関数の問題です😭（i）（ii）は出来たんですけど、、（iii）が理解出来ません。a ＞1の最小値はなんでX🟰aでは無いのですか？なんでX🟰1の時なんですか？教えてください🙇🏻‍♀️お願いします( . .)"

<21>
X=0 x = 1
a
y = 2x²-4ax +2a² (0≤x≤1) a EKF
= 2 (x² - 2ax + A²)
= 2 (x-a) ² (0 ≤ x ≤1)
(i) a < o ac =
XL=0で最小値20²をとる
x=1
Z= 0

(ii) osamlのとき
x=aで最小値0をとる
(iⅲii) a>1のとき
x=1で最小値 20²-4a+2をとる
U
x=0ax=1
10
Xoo
X=1

Answer 1

ぱらぱらぱ

a>1なので、0〜1の範囲にaは存在しません
なので、描かれているグラフのように、x=1のとき最小値をとります

icekuu

ごめんなさい💦簡単に説明してくれているのは分かるんですけど、、、理解出来ないです😭💦もう1回簡単に説明してくれませんか🙏

ぱらぱらぱ

グラフを書いてみて確認すると良いと思います

icekuu

おー！！丁寧にありがとうございます😭理解出来ました！！！！！本当にありがとうございます

Answer 2

鯛

この場合におけるaと言うのは頂点の位置を示しています。よって、もしa＞1（a、つまり頂点が1より大きい）ならば頂点はx座標の1より右側にあることになります。その場合、0≦X≦1という範囲において関数が最初に交わる1が最小値になります。

icekuu

ごめんなさい。まだよく分かりません。もう少しだけ簡単に説明していただけませんか？？お願いします🙇🏻‍♀️

鯛

関数の頂点のX座標の位置が1より大きい時、直線X=1と一番最初にグラフが交わり、逆に0最後に交わるため最大値になります。この問題では範囲が0≦X≦1と範囲が指定されているからそうなります。

icekuu

なんか分かってきた気がします！！ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️