Question

ちーず

数学的帰納法についてです。
解説のところの赤線を引いてあるところが疑問なのですが、なぜ+49kがでてくるんですか？
8×-7kだから+56kじゃないんですか？

よろしくお願いします。🙇‍♂️

3 95 nは2以上の自然数とする。 237-7n-1 は 49の倍数であることを, 数学的帰
納法を用いて証明せよ。
Ha 2
て定められる数列{an}がある。

95 「23-7-149の倍数である」 を (A) とす
る。
[1] n=2のとき
23-2-7-2-1=49
よって, n=2のとき (A)が成り立つ。
[2] k≧2として,n=kのとき (A)が成り立つと
仮定する。
すなわち、ある整数を用いて
23k-7k-1=49m
と表されると仮定する。
n=k+1のときを考えると
23(k+1)
IGNOO
-7(k+1)-1=8・23k−7k-8
RSVAL
=8(23k-7k-1) + 49k
=49(8m+k)
「ここで,8m+kは整数であるから,
+x=5)
23(k+1) -7(k+1)-1は49の倍数である
よって,n=k+1のときも(A)が成り立つ。
[1], [2] から,2以上のすべての自然数nについ
て (A)が成り立つ。

数学的帰納法 高校生 高校数学 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

もともと-7kがあって、
次の行で8×(-7k)=-56kをつくるのだから、
-56kに何かして-7kに戻るようにしなくてはなりません
-56kに+49kすることになります

ちーず

なるほどですやっと分かりました！！なぜか0にしようと考えちゃってました笑
ありがとうございます！