Question

とまと

なぜa＞0なんですか？

3
2' g(x)=x2+ax+3がある。 放物線y=f(x) と y=g(x) が,点Aにおいて共通の
5 2次関数f(x)=
接線をもつとき,点Aの座標と正の定数αの値を求めよ。
(解説)
f'(x)=-x, g'(x)=2x+a
点Aのx座標をx= p とすると,点Aで共通の接線をもつための条件は
が成り立つことである。
3
よって 1/22+1/2/2 = tap+3
²+-
---(+8)(A+E]
f(p)=g(p) かつf'(p)=g'(p)
-p=2p+a
②から
a=-3p
これを①に代入して
1/23 2012/3=1+(30)+3
③から、αの値は p=1のときa=-3 これはα>0 を満たさない。
p=-1のときa=3 これはα> 0 を満たす。 よって,点Aの座標は (1,1),正の定数aの値は α=3
ゆえに
(p+1Xp-1)=0
p=±1

Answer 1

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きらうる

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