Question

船長

かっこ２の問題がよく分かりません！場合分けの時にａ=２の時はいらないんですか？
教えてください🙇‍♀️

1:01
A3 2次関数f(x)=x2-4ax-2a+6 がある。 ただし, aは定数とする。
(I) y=f(x)のグラフの頂点の座標をα を用いて表せ。
(2) 関数 f(x) の 0≦x≦4 における最大値が0以上6以下であるとき,
aのとり得る値の範囲を求めよ。
(3) y=f(x)のグラフがx軸のx≧0の部分と共有点を1つだけもつとき,
aのとり得る値の範囲を求めよ。
(配点20)

1:01
解答解説(1)
関数 f(x) を平方完成すると
f(x)=(x-2a)²-4a²-2a+6
頂点(2a,-4a²-2a+6) ・･･ 答
解答解説(2)
軸の位置によって次のように場合分けします。
(i) 2a≦2, つまり a ≦1の場合, x=4で最大値をとるので
0≤ f(4) ≤6
0 ≦42-4a4-2a+6 ≦6
-22-18a ≦-16
11
sas!
8
0≤ f(0) ≤6
0-2a+6≦6
8
a≦1より ≦a≦1…①
9
(ii) 2<2a, つまり1 <a の場合, x=0で最大値をとるので
-3≤a≤3
1 <a より 1 <a≦3
①,②より,
8
-≤a ≤3
:
9
答
最大
H
2 4
0
(最大
24

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

解答では
2a<=2 , 2<2a
の二つで場合分けしていますね
なのでa=2も含まれています

三つで場合分けしても同じ様に求まるので書いときました
参考にしてください