数学
高校生
解決済み
黒丸で囲ってある部分はなぜこうなるのですか？
教えてください
お願いします🙇♀️
(2) (I)n=1のとき,
同じ
よって, ① は成り立つ。
(II)n=kのときの ①, すなわち,
+
が成り立つと仮定する。
n=k+1 のとき,②より,
(①の左辺)
(①の左辺=1/12/12 (①の右辺) -
1･2 2'
71.2
=
1 1
=
·+·
+
k
(k+1)
2.3
1
+ + ・+
1･2 2･3
1
k
k(k+1) k+1
k2 +2k +1
=
2
(k+1)2
1
=1/2
1+1 2
1
k(k+1) (k+1)(k+2)
+
......
1
/k(k+2)+1
+
(k+1)(k+2) ▼(k+1)(k+2)
2
(2
k+1
=
(k+1)(k+2) ¯ (k+1)(k+2)¯k+2¯(k+1)+1
(①)
k+1
よって,n=k+1 のときも ① は成り立つ。
(I), (II)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。
(3) (I)
n=1のとき
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
なるほど、ありがとうございます！！