Question

いちご

教えて下さい！〔3で、なぜ−2で場合分けするのですか？

*
59. 不等式x≧0、y≧0,x+3y≦15, x+y≦8, 2x+y≦10 を満たす座標
平面上の点 (x,y) 全体からなる領域をDとする.
(1) 領域D を図示せよ.
(2)(x,y) がこの領域D内を動くとき, 3x+2y の最大値を求めよ.
(3) a を実数とする,点(x,y)が領域D内を動くとき, ax+yの最大値
を求めよ。
DR
(京都教育大)

よって,
(3) ax+y=k とおくと,
y=-ax+k.
直線②と領域 D が共有点をもつときのんの最大値を求める.

106
(i) -a≦-2 すなわち 2≦a のとき,
が最大になるのは②点 (5, 0)
を通るときで、このとき,
k=5a.
1 すなわち 1/2 -≤a≤2
3
3
(i) -2≦a≦--
のとき, kが最大になるのは②が
点 (3,4) を通るときで,このとき,
k=3a+4.
11/
-≤-a
- すなわち as のとき,
3
3
が最大になるのは②点 (0, 5)
を通るときで,このとき
k=5.
(i)~(m)より, ax+yの最大値は,
2≦a のとき, 5a,
1
≦a≦2のとき, 3a+4,
3
as/1/3のとき、5.
y
5
0
Y
YA
5
0
18
IC
5 IC