Question

さかもと

(3)が分かりません。
まず、直線ACの式を求めて、放物線と連立方程式を作りＱの座標を求めました。次にAPの長さを
√(x₁−x₂)²＋(y₁−y₂)² を使って求めて(2)で出したACを半分にしたAPで比を使ったんですけど間違ってましたー
😮‍💨
解説お願い致します🙇

した垂線の長さを
2 図において, 四角形OABC はひし形で, その
対角線の交点をPとする。点Pが放物線y=ax2上
にあり, A(5,1), B(6, 6 ) のとき, 次の問いに答
えなさい。 ただし, α は正の定数とする。
(1) α の値を求めなさい。
(2) 線分 AC の長さを求めなさい。
(3) 直線 AC と放物線の2つの交点のうち点Pでな
い方を点Qとするとき, △PAB と △PQOの面積
比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
2019中央大附属高校 (10)

座標 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ザックリと解説すると
△PABと△PQOは、底辺をPB、POとすると、高さがPA、PQの部分になります。

面積比を求めますが、底辺であるPBとPOの長さが等しいので、高さの比がそのまま面積になりますから、APのx座標の差：PQのx座標の差　で求めることができます。

具体的に解説が欲しければその旨返信してください。

さかもと

おーなるほどー！！
とてもわかりやすく、理解できました！
本当にありがとうございます✨

さかもと

ちなみに、なんで自分のやり方だと間違っているのでしょうか🤔

きらうる

おそらく、APの長さは(2)の半分で、PQの長さは三平方の定理で求めて、AP：PQとしたんですよね。やり方はあっていますよ。
計算が合っていれば、答えは出せるはずです。

さかもと

そうだったんですね！やはり計算ミスでしたか…。ありがとうございます！