Question

遊戯王

因数分解の問題です。途中式の最後の行から答えがなぜこうなるのかわかりません。よろしくお願いします。

(3) a²(b-c)+ b²(c-a)+c²(a-b)
=(b-c)a²-(b²-c²)a+b²c-c²b
=(b-c)a²-(b-c)(b+c)a
+bc(b-c).
=(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=-(a-b)(b-c)(c-a)

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Y2D

まあ文字抜きでXと数字で表してみると
x^2－5x＋6というのを因数分解するとき（x－3）（x－2）とすると思いますがそれは-3＋（-2）＝-5 になり -3×（-2）＝6となるため（慣れるとそれを瞬時にやるので気にしないが）このxも-3と-2をaとbとcとおくと（a-b）（a-c）-①となり展開すると（a^2-（b＋c）x＋bc）となります
でこれの場合はただ単にa→b b→c c→aと循環といいますかなんか揃ってていい感じにしたいがために①の（a-c）を-（c-a）にしたんですね。

Y2D

4行目 このxも→このxと

遊戯王

ありがとうございます！！いい感じにさせてませんでした！