Question

こんこん

②の式にkに-3√2を代入したらxが求めれると思うんですけど、どうやって計算したら答えがでるか分かりません🥲

教えてください！🙌🏻

の
237 与えられた連立不等式
の表す領域をAとする。
領域 Aは右の図の斜線部
分である。
ただし、境界線を含む。
-x+y=h
①とお
くと, y=x+kであり、
これは傾きが 1, y切片がんである直線を表す。
この直線 ① が領域 A と共有点をもつときのんの
値の最大値、最小値を求めればよい。
領域 A においては, 直線 ① が点 (0, 3) を通ると
き, kは最大で,そのとき
k=0+3=3
また, 直線 ① が領域 A において,円と接すると
き, kは最小となる。
x2+y2=9とy=x+kからyを消去して整理す
2x2+2kx+k2-9=0 ...... ②
ると
2
この2次方程式の判別式をDとすると
D =k-2.(k2-9) = -k2+18
4
直線 ① が円に接するのは, D=0のときである。
D=0から
すなわち
=
-k2+18=0
k=+3√2
図から, 接点が領域上にあるのは,k=-3√200
のときである。
このとき、 接点のx座標は、②から
x=
2k 3√2
2.2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まし

二次方程式の重解の公式使ってます。
x=-b/2a
∴重解である点はf'(x)=0の点⇒ax^2+bx+c＝0を両辺xで微分して2ax+b=0⇔ x=-b/2a

こんこん

ありがとうございます！
助かりました！！