Question

mia

写真の問題が全部分からなくて困ってます
もしお時間あったらよろしくお願いしますm(_ _)m

(16)
右の図のように、放物線y=x 上に座標が2であ
る点Aをとる。 また, 放物線y=x² 上を動く点Pを
とり, 点Pの座標を(>0) とする。 線分 AP と
軸との交点を Q とするとき、 次の問いに答えなさい。
① △AOQ と AQOP の面積の比が2:3 となるとき,
点Pの座標を求めなさい。
△AOQ の面積が10のとき, 点Pの座標を求めな
さい｡
③ ② のとき, AQOPを軸の周りに1回転させて
できる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率はπとする。
-5.
A
・2
t
2C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

①
△AOQと△QOPは底辺をOQとすると、△AOQ:△QOP=2:3よりそれぞれの高さが2:3と分かります。そして△AOQの底辺をOQとしたときの高さは2です。
つまり、t=3なのでP(3,9)

②
△AOQ=10はOQ=10のときなので、Q(0,10)です。
-1×(-2)×t=10よりt=5
よって、P(5,25)

③は画像を見てください。

mia

返信が遅くなってしまって
ごめんなさいm(_ _)m
わかりやすい解説ありがとうございます
②の式の−1×(−2)がどこの部分か
分からなくて悩んでます
もし良かったら教えていただけると
助かります🙏💦

すけ

y=ax^2と直線が点A、Bで交わるとき、
点Aのx座標をp、点Bのx座標をqとすると、
その直線の傾きはa(p+q)、切片は-apqで表されます。

②では、a=1、p=-2、q=tで切片が10という状況なので、代入して計算しています。

mia

なるほど
理解出来ました(*^^*)
ありがとうございます(≧▽≦)