Question

とも

中3数学です！解説お願いします！！🙇🏻

(1)二次方程式x²+αx-4の左辺が因数分解でき、2つの解
　がともに整数となるaの値の個数を求めなさい。

(2)①関数y=ax²について、xの変域が-6≦x≦3のとき、y
　　 の変域0≦y≦9です。aの値を求めなさい。
　
②関数y=x²について、xの変域が-3≦x≦aのとき、yの
　　変域が0≦y≦3a+4となるような定数aの値をすべて
　　求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
かけたら-4になる数は、-1×4、-2×2、1×-4の３つあるので
(x-1)(x+4)、(x-2)(x+2)、(x+1)(x-4)
の用に因数分解できるから、aの値になる個数は3つ

(2)
xの変域で絶対値が大きい方がx＝-6であり、そのときのyの値が9だから、これらを代入して
9＝a×(-6)²　→　a＝1/4

(3)
x＝-3のときy＝3a+4になる場合、y＝x²に代入し
3a+4＝(-3)²　→　a＝5/3

x＝aのときy＝3a+4になる場合、
3a+4＝a²　→　a²-3a-4＝0
→　(a+1)(a-4)＝0
→　a＝-1,4
a＞0より、a＝4
よって、a＝4、5/3

とも

丁寧に解説ありがとうございます🙇🏻✨
理解できた！！助かりました！！