Question

澪

(3)について質問です。

①このmnはなんのための文字でどこからでてきたんですか？

②2行目と3行目の式の過程を教えていただきたいです

分かる方お願いします🙇

第3章 数学と人間の活動
268m, nは整数とする。 次の整数は6の倍数であることを証明せよ。
(1)_n(n+1)(n+5)
(2) n³-7n
(3) m³n-mn³
✓269 連続する3つの奇数の2乗の和に1を加えた数Nは, 12の倍数であるが,24
171 0

22 2
ST
よって, n-7は6の倍数である。
(3) min-mn²=(mon
2=mn(m²-1)-mn(n^-1)
-
mn) (mn³mn)
=m(m-1)m(m+1)-m(n-1)n(n+1)
(m-1)(m+1), (n-1)n(n+1) はともに連続す
る3つの整数の積であるから, 6の倍数である。
よって,min-mnは6の倍数である。で
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

6の倍数になるには連続する3つの整数の積の形をつくりたいので、それを無理やりつくるために、mnを足して引いてます。

m^3 n-mn=mn(m^2-1)=mn(m-1)(m+1)
=n(m-1)m(m+1)

澪

ちゃんと理解できました！ ありがとうございます🙇