Question

ふぃり

ベクトルの計算得意な方お願いします。
216(1)行き詰まって困ってます。この方法では無理でしょうか？

*2164 0(0, 0, 0), A(1, 2, 0), B(2, 0, -1), C(0, -2, 4)
を頂点とする四面体OABCについて考える。
頂点Oから平面ABCに垂線 OHを下ろしたとき, 点Hの座標
は
である。更に, △ABC
の面積はであり, 四面体OABC の体積は
である。
OH の大きさは
であり,
1216 OR=0 点の座標を
AB²=
OFF-BZ = 0 (X₁Y₁Z18
OH.CA=0
おとと、
.
(1412)(11-2,-1)=x2-0
(X1412M-2,-2,5)=-2x-2y+58=0
(X₁Y₁Z)( 1₁ 4₁-4)= x+44-42-0
3x-67=0
-3x+62=0
x=22
--4-4x+10200 y
****

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

その立式は間違っていませんが不十分です。
OHとABが垂直なのでOH・AB=0
OHとBCが垂直なのでOH・BC=0
この2式に加えてOH・CA=0を考える必要はありません。なぜなら、OHがABとBCに垂直の時点で、CAとも垂直であるこが確定します。(CAがABとBCで表すことができるからです。)

写真に解き方を載せておきました。

ふぃり

自ずと0+0=0と決定しまいますね、なるほどです…！！
詳しい図説までありがとうございます、、大変助かります😭