Question

真夏の少女

お願いします！

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

100万円

２つの解をα、β(α＜β)とすると
この2次方程式は
(x－α)(x－β)＝0 を満たす。
展開すると
x＾2－(α＋β)x＋αβ＝0
よって、各係数を比較して
α＋β＝8 ①
αβ＝a ②
問題の条件から
β－α＝2√2 ③
①＋③より、2β＝8＋2√2→β＝4＋√2
したがって、α＝4－√2
α、βの値を②に代入して
a＝αβ＝(4－√2)(4＋√2)＝16－2＝14

真夏の少女

とてもわかりやすかったです！
やっとナゾが解けました😌💭

ありがとうございました！