Question

たいぼ

(2)の問題が、立式は出来たのですが、どう進めていけばいいのか分かりません。

4
〔3〕 a,b,c を実数の定数とし, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフをCとする。
(1) C をx軸方向に-1,y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線y=3x2と
重なった。 このとき
タ
a=
である。
b = チツ
2
(1) 7 = 3x²
である。
(2) C の頂点がP(2, -1)でx軸と異なる2点 Q, R で交わるとする。三角形
PQR が正三角形となるとき
ト,
a=
b=ナニヌ
\+2=312-1²
y+2=32²-6つけ3-2
y=x²-6x+1
1,
(2) y=a(x-23-1
91
C= テ
C=
ネノ
Q
2
AR
P2-1

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

y=ax^2+bx+cにx=2、y=-1を代入すると、
4a+2b+c=-1⋯①となる。

30°、60°、90°の直角三角形の形状比より
Qのx座標、Rのx座標はそれぞれ2-1/√3、2+1/√3となる。

これらは放物線Cとx軸の交点のx座標だから、
a{x-(2-1/√3)}{x-(2+1/√3)}=0となる。
左辺を展開すると、
ax^2-4ax+11a/3=0となる。

したがって、b=-4a、c=11a/3であるから
これらを①に代入すると、
4a-8a+11a/3=-1
これを解くとa=3

よって、a=3、b=-12、c=11

たいぼ

詳らかな説明ありがとうございました！！