Question

ひま

グレーで色をつけている式の計算ができません。
13+12cosBになんでなったのでしょうか、🌀
180はどこへ、？なんで+12、？
このへんで詰まりました🥲回答お願い致します(^_ _^)

例題円に内接する四角形の面積
86
円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC=3, CD=3,
DA=2のとき, 次のものを求めよ。
(1) B
(2) AC の長さ
(3) 四角形 ABCD の面積S
[解答 (1) △ABCに余弦定理を使うと
AC2=52+32-2・5・3cos B
=34-30cosB ...... ①
四角形 ABCD は円に内接するから D=180°-B
△ACD に余弦定理を使うと
AC²=22+32-2・2・3cos (180°-B)
=13+12cosB
2
① ② から 34-30cosB=13+12cosB
ゆえに cos B=
③
= 2/1/2
(2) ①③ から AC2=34-30・1=19
24.04
AC>0 であるから AC=√19 答
(3) D=180°-B=180°60°=120° であるから
23 三角形の面積
S=△ABC+ △ACD=
B..
B
したがって B=60°
5
3
A
=1/23･5･3sin60°+123･2･3sin120°= 21/3
4
(1)
81
2
C
整理して 42cosB = 21
3
D
答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです🌈いかがでしょうか❓

ひま

志摩さんのノートの赤い四角内の公式ってことですね！！ありがとうございます🥹公式の発想はありませんでした💦とても助かりました！