Question

ぴぽり

(2)を教えていただきたいです！
(ii)についてなのですが、
a<0のときは､a(x-3)^2-1に代入するのですか？

a<0だから-a(x-3)^2-1にするのかと思いました。
すると解は(i)も(ii)もP=8aになってしまいました…

2つの2次関数f(x)=ax²-6ax+9a-1, g(x)=-x²+4ax-4a²+1 がある。 ただし、
αは0でない定数とする｡
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2) 0≦x≦2におけるf(x) の最大値から最小値を引いた値をPとする。 Pをα を用いて
表せ。
(3) a < 1 とする。 0≦x≦2における g(x) の最大値をM, 最小値をm とする。 (2) のPに
ついて, M-m=Pとなるようなαの値を求めよ。

(2)
(i)a>0 のとき
0≦x≦2において, f(x)はx=0で
最大, x=2で最小となるから
最大値は
f(0)=9a-1
最小値は
=α-1
f(2)
よってP=(a-1)(a-1)=8a
(ii) a < 0 のとき
0≦x≦2において, f(x)はx=2で
最大, x=0で最小となるから
最大値はf (2) =α-1
最小値は f(0)=9a-1
よって P=(a-1)-(9a-1)=-8a
(i). (ii) より
a> 0 のとき P=8a
α<0のとき
P=-8a
O
-1
YA
0
-1
23
23
y=f(x)
x
x
y=f(x)
答 a>0 のとき,P=8a
a < 0 のとき, P=-8a

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

a>0だろうがa<0だろうが式は変わりません。
どちらも同じ式に代入となります。

ぴぽり

そうなんですね！
勉強になりましたありがとうございます！