Question

あおちゃ。

（1）0<a<1と1≦aで場合分けするのはなぜですか

以上から
をとる。
a≦0 のとき
x=0 で最大値0,
0<a<1のとき x=√α で最大値2a√a;
1≦a のとき
x=1で最大値 3a-1
答
B.
a³
(2) 最大値を求めよ。
-3a²+2
例題103
445 0 とする。 関数 f(x)=x-ax (0≦x≦1) について,次の問いに答
えよ。
(1) 最小値を求めよ。

445 f'(x)=3x2-3a²=3(x-a²)
=3(x+a)(x-α)
f'(x)=0 とすると
(1) [1] 0<a<1のとき
201 において, f(x) の増減表は次のよう
になる。
f' (x)
f(x)
0
1
x=±α
a
1≦a のとき
(2) [1] 0<a<1のとき
...
0
0-2a³7 1-3a²
+
1
よって, f(x)はx=αで最小値-23 をとる。
[2] 1≦a のとき
0≦x≦1において, x-a2≧0であるから
f'(x) ≧0
よって, f(x) は 0≦x≦1で減少する。
ゆえに, f(x)はx=1で最小値1-34² をとる。
[1], [2] から
0<a<1のとき
x=αで最小値-2a3
x=1で最小値1-3a²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

aの値によって最小値が変わるからですね。
グラフを書いて確かめてみましょう。

あおちゃ。

ありがとうございます！