Question

Clearnoteユーザー

この問題が分からないので教えてください…🙇🏻‍♀️
よろしくお願いします！

△ABCを辺ABと辺ACが重なるように折り、 その折り目の線をADとします。
次に,点Aと点Dが重なるように折り、 その折り目の線をEFとします。
このとき、 △EBD、 △FDCはいずれも△ABCと相似になります。
そのわけを考えてみよう。
A
B
C
B
A
C
B
D
A
C
B
E
F
D C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

EFが△AEFを折り返した線になるから、EFは∠AED、∠AFDそれぞれの二等分線である。よって、∠AEF=∠DEF⋯①、∠AFE=∠DFE⋯②
また、この折り返しの図形よりAE=DE⋯③、AF=DF⋯④である。

線分ADと線分EFの交点をGとする。

①③より△AEDは二等辺三角形で、EGは頂角の二等分線となる。よって、EG⊥AD
同様に②④よりFG⊥AD
したがって、AD⊥EFとなるため四角形AEDFはひし形になる。

よってED//AC、FD//ABが成り立つから、
△EBD∽△ABC、△FDC∽△ABCとなる。

Clearnoteユーザー

分かりやすかったです！！ありがとうございました💭🙇🏻‍♀️