Question

もち

等比数列の（n-1）項目までの和を求める式なのに変形後の指数がn-1ではないのはなぜですか？

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解
=1+2r + 3r² +43 +
_r+2r² + 3r³+
rS=
よって
この等式の両辺に2を掛けると
2S=
辺々引くと
S=1・1+2・2+3.2°+
4・2+..+n・2n-1
すなわちS=
したがって
+
+ (n − 1)r"−¹+nr”
nみえこ
1・2+2・22+3・2°+..+(n-1) ・2n-1+n・2"
練習次の和Sを求めよ。
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るとよい。
S-2S=1+2+2+2 + ...... +2"--n・2"
-S=(1+2+22+2 + +2″-1) -n 2"
2n-1
2-1
S=(n-1)・2"+1
n・2n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

等比数列の（n-1）項目までの和を求める式
じゃないです

「よって」の行の式の()内は全部でn項の足し算です
等比数列の和の公式は、
「足している項数」乗になるので、n乗です

もち

理解できました！ありがとうございます！