Question

かんきつ

（4）と（5）がどうして回答のような考え方になるのかがわかりません😖
わかる方解説お願いします🙇‍♀

したがって △PBC: APCA: APAB-12S12S12S=5:3:4
△PAB=-
■△ABCと点Pに対して、 次の等式が成り立つとき, 点Pはどのような位置
あるか。
□(1) AP=AB
A(4) AP=2AB+AC
□(2) AP=2CA
X (5) AP=AB+AC
3
ロ(3) * AP=2AB+AC
3
例題33
1. △ABC と点Pに対して,次の等式が成り立つとき, 点Pはどのような位置
あるか。また、そのときの△PBC,△PCA. △PAB の面積の比を求めよ。
(1) PB+PC=AP
22
5220

5
12
AI: ID=BA: BD=5:
BD=
2BC-1 であるから,
5
2
より 点Ⅰは線分AD を 2:1に内分する点である。
したがって, I の位置ベクトルをすると,
7=a+2d
3
よって,①より,
ä+2x
7b+5c
=2:1
3
(5) AP=- ·X·
3
る。
-
240.1点Pは辺ABを1:2に内分
する位置にある。
12 6a+7b+5c
18
(2) 点Pは,辺 AC を 2:3に外分する位
置にある｡
(3) 点Pは辺BC を 1:2に内分する位
置にある｡
5-2x2AB + AC より、辺BC
3
(4) AP=-
4
3
を1:2に内分する点をDとすると
AP=2AD
B
よって, 点Pは,線分 AD を3:1に
内分する位置にある。
_2 AB+AC
2
(2)
(1)
A
(4) ~ (5)
(3)
より, 点Pは, △ABCの重心の位置にあ

ベクトル 位置ベクトル