Question

s

(1)と(2)で、aの場合分けする範囲が違うのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

a> 0 とする。 関数f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
181

428 f(x)=x-3axを微分すると
f'(x)
f'(x)=0 とすると
また
(1) [1] 0<a<1のとき
=3x2-3a²=3(x+a)(x-②)
x= ±a
f(0) = 0, f(1) = 1-3a2, f(a)=-2a3
f(x) の増減表は次のようになる。
x
f'(x)
f(x)
0
以上から
よって、x=2で最小値-2a3をとる。
[2] 1≦a のとき 0
0<x<1でf'(x)<0であるから, f(x) は定義
域で常に減少する。
a=
a
よって, x=1で最小値1-34² をとる
以上から
0<a<1のとき x=α で最小値-2430
1≦a のとき
x=1で最小値 1-34²
(2) x≧0において, f(x) の増減表は次のようにな
る。
a=d=
x 20
0
+
0-2a³1-3a²0<s
...
√√3
f'(x)
f(x) 0-2a³
a
よって, 0≦x≦1における最大値は f(0) または
f(1) である。20
(土八
f(0) - f(1)=0(1-34²)=3a²-1
=(√3a+1)(√3a-1)
[1]0<a<1/15のとき
f(0) <f(1) であるから, f(x) は
x=1で最大値1-3α ² をとる。
[2]=1のとき
f(0) = f(1) であるから, f(x) は
x=0, 1で最大値0をとる。
<a のとき
方の
√√3
<a のとき
0 +
オ
√3
f(0) > f(1) であるから, f(x) は
x=0で最大値0をとる
1
のとき
0<a< のとき x=1で最大値 1-34²
TSA
x=0, 1で最大値 0
x=0で最大値 0

微分 関数の最大値 最大、最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

最小値を与えるのが、極小値なのかそれ以外なのか、
最大値を与えるのが、極大値七日それ以外なのか、
によって場合分けをしています。
なので範囲が違います。

s

解説ありがとうございます🙇🏻‍♀️
四角の中の計算はどういう意味でしょうか？