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三角関数の合成を使うと、
左辺は2sin(x+π/6)となります。
0≦θ<2πにおいてsinθ=0のときθ=0、πとなります。
つまり2sin(x+π/6)=0よりx+π/6=0、π
よってx=-π/6、5π/6
(xの範囲が分からないのでとりあえずこれで回答します。)
公式は教科書やネットで調べてもらえれば出てきますので、この問題を解くときにどう使ったかを説明します。
sinxの係数とcosxの係数のそれぞれの平方の和を計算し、その正の平方根をとります。
(√3)^2+1^2=4、√4=2
よって、√3sinx+cosx=0より
2(√3/2・sinx+1/2・cosx)=0
ここでcosα=√3/2、sinα=1/2を満たすαはπ/6であるから、
2(cosπ/6・sinx+sinπ/6・cosx)=0
加法定理より
2sin(x+π/6)=0
となります。
ありがとうございます！
すみません、三角関数の合成がよく分からないのでその公式があれば教えていただけませんか。