Question

𝓜

中3の数学です。
解き方を教えてください🙇‍♀️

2② 右の図のように, 1辺が8cmの正三角形ABCと,
1辺が6cm の正三角形 BDE があり, 点Dは
辺ABの延長上の点で, 2点C, E は直線ADに
ついて同じ側にある。
辺AC上に、2点A, Cと異なる点Fをとり, 線
分 DF と辺BCとの交点をG とする。
CF=3cmであるとき, 線分BGの長さは何cm
か。 ( 思3点)
A
3cm C
F
-8 cm--
G
E
B-6 cm D

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

FDとBEの交点をHとします。
AC//BEより△DAF∽△DBH
よって、AF:BH=DA:DB
5:BH=14:6
BH=15/7

また、△FGC∽△HGBより
CG:BG=CF:BH
CG:BG=3:15/7
CG:BG=7:5

したがって、BG=BC×5/12となるから
BG=8×5/12=10/3

𝓜

ありがとうございます！