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余弦定理でcosCを求める場合、分母はc以外のabの積×2
分子はabの2乗の和からcの2乗を引く。
分母は計算せずに掛け算の状態にして置く。分子は
素因数分解をすると約分がしやすくなる。
Aから垂線を下ろして直角三角形が成り立たないと
cosCの原理は成り立たない。垂線を下ろしてcosの原理を
用いて三平方の定理から高さを出す。
後は三角形の面積(底辺×高さ÷2)からもとまる。
分からない箇所があれば質問して下さい。
数学
高校生
解決済み
答えは3√15です。
何処を間違えたのか分かりません、教えてください。
■251 3辺の長さがa=8, b=6,c=4であ
48
る△ABCの面積Sを求めよ。
16=64+36-2x8x6 X Cos C
16=100-96 Cosc
96cosС = 84
8
cosc = 84-42-7
48 8
96
64=49+y²
y² = 15
y = √15
sin C=515
£X8X6X√15
3
S=84515
回答
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このやり方が分からない場合は
三角比の関係式
sin²C＋cos²C＝1より
cosC＝7／8を代入して
sin²C＝1ー(7／8)²＝15／64
cosC＝7／8の場合Cは(0°＜C＜90°)の範囲。
この場合sinC＞0であるから
sinC＝√15／8
面積はabのはさむ角がCとなるから
1／2×a×b×sinC＝(1／2)×8×6×(√15／8)＝3√15