Question

> ·̫ <♡

答え見てもやり方が全く分かりません😭

33 次の式を因数分解せよ。ns
*(1) (x2+2x)(x2+2x-4) +3

33 (1) 与式= (x2+2x){(x2+2x) -4}+3
=(x²+2x)²-4(x²+2x) +3
= {(x²+2x)-1){(x²+2x)-3)
=(x²+2x-1)(x²+2x-3)
=(x²+2x-1)(x-1)(x+3)

Answer 1

定番の🍔🍟

慣れるまでは次の方法を試してみて。

(x²+2x)(x²+2x-4)+3 で、
x²+2x = A とおくと、
与式 = A(A-4)+3 = A²-4A+3 = (A-1)(A-3)
A をもとに戻すと、
= (x²+2x-1)(x²+2x-3) = (x²+2x-1)(x-1)(x+3)

慣れてしまえば、
わざわざA に置き換える必要はなくなると思います。