Question

Sepia

三平方の問題です。
【すけさん】裏分です。解説お願いします🙇‍♀️

□入試までにやる。
平方根 (シリウス) ①
名前(
1.avi.n=√とするとき､を自然数とする最小の自然数の値を求めよ。
52525625
125
C:125
2.6 が基になるような自然数を小さいものから3個書きなさい。
a=6,24,54
3.
540
が整数となるように, 自然数の値をすべて求めなさい。
77
21540 22×33×5
2270
1540
37 35
3745
270 4
30
2
4. ni 1Sヶ丘100 の範囲の整数であるとき. が有理数になるような”の値をすべて求めよ。
11
3.2
8.1S 100のとき,
2,4,5,639,10
5.625-5x が整数となるような最小の自然数xの値を求めよ。
= √5 x √125-X
X=45
195 525
-540-135
In-
6. 40-2aが整数となるような自然数aの値をすべて求めよ。
V
JXJ40-0
50, 52, √20, √43, √80
a=8
7. 840-7xが整数となるような自然数xの値をすべて求めよ。
= √7x √840-X
50. √2, 58, √18, √32,
40 38 32 128
√28, √63 112 √195, √252
¥4981343,1567,700,5
89
324
の値が整数となるような整数の値すべて求めよ。
121
17
847

三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

貼ってる画像ちゃうけど、裏面の分ね。

1.
GからBFへ垂線GJをひくと、HB//GJ//DFとなります。
よって、EH:HG:GD=EB:BJ:JF=1:1:1となります。
したがって、DG=ED×1/3=3√5cm

2.
BE=EH=HG=GCより求める和は4BEと表されます。
△ABEにおいて三平方の定理より
BE=√13cm
よって、求める和は4√13cm

3.
ADとCEの交点をFとします。
AD//BCより∠DFC=∠FCB=30°
△CDFが30°、60°、90°の直角三角形なので
CD:CF=1:2
よって、CF=2cm
△ACFは二等辺三角形となるから、AF=2cm
したがって、△ACF=AF×CD×1/2=1(cm²)

4.
四角形DEFG、EHIFは1辺が3cmの正方形となります。
よって、BC=3cmであるから
四角柱の体積は(5+3)×3×1/2×3=135/2(cm²)

5.
EF//DCよりBF:FC=BH:HG
よって、HはBGの中点となります。
中点連結定理よりFH=3cm
したがって、EH=5cm
△EHI∽△CGIよりHI:GI=EH:CG
HI:GI=5:6
よって、BH:HI:IG=11:5:6
BG=10cmより
HI=10×5/22=25/11(cm)