Question

み

図形の性質です。(1)でなにをかけたら2行目から3行目になるんですか？

58 平面幾何 (I)
右図のように, △ABCの辺BCの延長上
の点Dを通る直線と辺AB, AC との交点を
それぞれF, E とする. AB=6,BC=3,
CD=4, AC=5 とする.
B
AE=α, AF=6 とおくとき, 次の問いに
答えよ.ただし、0<a<5,0<b<6 とする.
(1) a とものみたす関係式を求めよ.
(2) 4点 B,C,E,F が同一円周上にあるとき,αの値を求めよ。
精講
あるいは,
注
と考える姿勢は大切です.
=4ת ×6-6=1
-=1
b
(2)「円に内接する四角形｣というと, 「内対角の和が180°」を見
だすかもしれませんが,このことから派生する長さに関する定理に気づ
しょうか? それは, 「方べきの定理」 です. (56)
このように
「角の条件が与えられたら, 辺の条件に変わらないか?」
a
(1) 図形の形がまさしく 「メネラウスの定理」の形です。
(54)
F
解答
5-a
4a(6-b)=7(5-α)b
3ab+24a-356=0 ...... ①
AFX EDX
BA FE
b
「辺の条件が与えられたら, 角の条件に変わらないか?」
20
CB
DC
3
(1) メネラウスの定理より
DC EA
BOXE XFB=120-443-4540 05
BD CE AF
a
-=1 も成りたちますが,
5
E
B
st
(6)
6
F
3
E
LO
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

み様
2行目の両辺に × 7(5-a)b をして分母をはらいました。

み

ありがとうございます！