Question

Sakura

この問題の（2）と（3）の解き方を教えてください🙏🙇‍♀️

4 右の図のように,3点A(5,7), B(0, 2), C(8,0)を頂
点とする△ABCと辺AB上の点P (3, 5) がある。
直線PQが△ABCの面積を2等分する直線であるとき,次
の問いに答えよ。
[都立共通レベル ]
(1) 辺BCの中点Mの座標を求めよ。
(2) 直線AQの傾きを求めよ。
(3) 点Qの座標を求めよ。
B
0
R
M
U
QC₂
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

AP:BP=2:3となるから、△AQP:△BQP=2:3
よって、△BQP=△ABQ×3/5

また、△ABQ:△ACQ=BQ:CQとなるから、
Qのx座標をtとすると、
△ABQ=△ABC×t/8

したがって、△BQP=△ABC×t/8×3/5=△ABC×3t/40
となります。

△BQP=△ABC×1/2となるから、
3t/40=1/2
t=20/3

直線BCの式がy=-x/4+2なので、
Q(20/3,1/3)

P(3,5)、Q(20/3,1/3)を通る直線の式の傾きは-14/11となります。

Sakura

ありがとうございます！とても役に立ちました！