Question

瑠愛

円に内接する四角形の単元です。

i
E
560034° A
F
38°
B
C
X
G
D

円周角 円に内接する四角形

Answer 1

mo1

参考・概略です

　∠ＥＡＢが，△ＡＦＤの頂点Ａにおける外角ななので
　　(三角形の外角はそれと隣り合わない内角の和に等しい。ことから)
　　∠ＥＡＢ＝∠ＡＤＦ＋∠ＡＦＤ＝x＋38

　∠ＡＢＣが，△ＡＥＢの頂点Ｂにおける外角なので
　　(三角形の外角はそれと隣り合わない内角の和に等しい。ことから)
　　∠ＡＢＣ＝∠ＢＡＥ＋∠ＢＥＡ＝(x＋38)＋34＝x＋72

　四角形ＡＢＣＤが円に内接するので
　　(円に内接する四角形の内対角の和が180である。事から)
　　∠ＡＢＣ＋∠ＡＤＢ＝180　で
　　　　　　(x＋72)＋x＝180　を解いて，x＝54