Question

ぱわー

答えが12n-7なんですけど、自分がやると12n+5になります。どこが間違っているか教えて下さい。

①
練習 10.
am=3n-1
bn=4ntl
al=bmとする。.
30-1=4m+1
30-4m=2①
①の整数解の1つとして
l:2, m=1がある。
3 (112)-4(m-1)=0
3(-2)=4(m-1)
3と4は互いに素
なので、
l-2=4k
m-1=3kと表せる。
(kは整数)
Se=4k+2,
m=3kt1
ここで、limは
女は自然数なので、
4k+2≧かつ
3k+1≧lなので、
kは、自然数である。
ゆえに、{C}の第k項
は{an}の項
すなわち、4k+2項
3 (4km2)-1
=12K+5.
(n = 12 +37

等差数列{an}, {bn}の一般項がそれぞれ a=3n-1, 6ヵ=4n+1であるとき,こ
の
10 2つの数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる数列{c
n}の一般
項を求めよ。
p.426 EX5

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

実は間違っていません。
12n+5=12n+12-7=12(n+1)-7
となり、答えと同じ意味の式になります。

すけ

同じって言うとちょっと語弊がありますね。

kは自然数と書いてますが、正しくは0以上の整数です。
k=0のときl=2、m=1となりますから。
kを1からにするために、
an=12k+5=12(k+1)-7とすれば、
k=0のときk+1=1なので、
an=12n-7となります。

すけ

理解できたら解決済みにしてください。