Question

あかり

(1)の解説をお願いしたいです。

IN
右図のように平行四辺形ABCDがあります。 辺AB
上に2点E,F を AE = EF=FBとなるようにとり,辺
CD上に点G を CG=GD となるようにとります。対角線
ACと線分EG, FGとの交点をそれぞれH, I とします。
このとき、以下の問いに答えなさい。 [(I)および (2) は解答
のみを示しなさい。 (3)は解答手順を記述しなさい｡ ] 英
2
F
B
A
H
G
(1) EH: HG の比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) FI:IG の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
半麺・
(3) 平行四辺形ABCDの面積を60cm² とするとき,四角形EFIHの面積を求めなさい。
th).
ASHRA
13233344

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

AE:EF:FB=1:1:1、DG:GC=1:1より
AE:EF:FB=2:2:2、DG:GC=3:3とすれば
AE:CG=2:3となります。
よって、△AEH∽△CGHよりEH:GH=2:3となります。

あかり

相似を見つければ簡単に求められるんですね！
理解出来ました。
いつも解説ありがとうございます！

あかり

追加で質問失礼します…
(2)の答えが4:3だったのですが、それも△AFI~△CGIの相似で考えるという事でしょうか？

すけ

そういうことです。
線分比を求めるときは、まずは相似な三角形を見つけるのと良いですよ。

あかり

なるほど！ありがとうございます！