Question

まい

角Cが等しい条件なると1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいが成り立たないじゃないですか。なぜこの答えは◯なんですか

B問題
思・判・表
1 AB=DE, ∠A=∠D である△ABC
と△DEFがある。
A
A
w
(1) AC=DF
B
C
E
JF
次の(1)~(4)の条件がそれぞれ加わるとき,
△ABC≡△DEF になれば〇を、そうと
はかぎらなければ×を書きなさい
。
(2) BC=EF
(3) ∠B=∠E
学習日
月
(4) ∠C=∠F
Doa
理解を深める1問!
思・判・表
2
2組の辺がそれぞれ等しく, 1組の角
が等しい2つの三角形は,合同であると
はかぎらない。 このことを示すために,
例として, 「AB=5cm, AC=3cm,

Answer 1

mo1

参考・概略です

＞角Cが等しい条件なると1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいが成り立たないじゃないですか。
　なぜこの答えは◯なんですか

●元の条件が「ＡＢ＝ＤＥ，∠Ａ＝∠Ｄ」なので，

　確かに，∠Ｃ＝∠Ｆだと【直接的には】
　　「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
　　　　にはなりません

　ただ
　　三角形の内角の和が180°と決まっているので
　　　∠Ｂ＝180－∠Ａ－∠Ｃ
　　　∠Ｅ＝180－∠Ｄ－∠Ｆ　で，
　　　　∠Ａ＝∠Ｄ，∠Ｃ＝∠Ｆ　から
　　　∠Ｂ＝∠Ｅとなり

　【間接的に】
　　「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
　　　　となります。

　よって，○という事のようです