Question

靑

なぜこの式が成り立つのかよく分からないので教えてください！

1
B
二等辺三角形の
頂角からの斜め線
A
a
X
a
b
D
x² = a² - bc
2
C
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねこ

AD:AB = A’E’:A’C’から、AD = AB × (A’E’/A’C’)となります。同様に、DE = BC × (A’E’/A’C’)となります。
次に、三角形ADEと三角形ABCは相似です。なぜなら、∠ADE = ∠ABC、∠AED = ∠ACBだからです。
したがって、三角形の相似比は、AD:AB = DE:BC = A’E’/A’C’となります。
これらの式を使って、x^2 = a^2 - bcを導き出します。
x^2 = AD^2 - DE^2 = (AB × (A’E’/A’C’))^2 - (BC × (A’E’/A’C’))^2 = (A’E’/A’C’)^2 × (AB^2 - BC^2) = (A’E’/A’C’)^2 × (a^2 - bc) = a^2 - bc

靑

回答ありがとうございます🙏🏻
EとE’はどこのことを指しているのでしょうか？

ねこ

EとE"は、台形ABCDの対角線ACとBDの交点を示しています。つまり、EはACとBDの交点で、E"はACの延長線上にある点です。E"は、A’E’とA’C’の比が1:2になるようにとられています。

靑

回答ありがとうございます！

なゆた

横から失礼します。
これ面白い公式で興味があるのですが
ねこさんの説明している図がわたしには
さっぱり浮かびません😢

A'
C'
E'
てどこに取るの？？？

ねこさんでも
572さんでも
よかったら
どのような図で考えておられるのか
教えていただけないでしょうか

なゆた

ねこさんの式を書き起こしてみました

わたしの考え方もついでに。
台形にはなっていないので
同じ考え方ではないはず…

靑

たわばさん返信遅れてしまいすみません💦
私も正直あまり理解出来ていない部分もあったので…
たわばさんの考え方もお聞きすることが出来て嬉しいです。ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

なゆた

ねこさん待ちでコメント控えてたんですが
他の方の質問には答えてるのに
こちらはスルーされているので
もうこちらには来そうにないですね😰

よくわからないまま「解決」しちゃったのは失敗でしたね
その質問に対する深堀り質問は全然気にならない、
という方がほとんどだと思うので
これからは納得いくまでどんどん質問してもらえれば
と思います。

わたしの回答も疑問点あればコメントくださいm(_ _)m

靑

そうですね…
これからは分からないことがあればしっかり聞きたいと思います！
たわばさんありがとうございます🙇‍♀️