Question

錦

この圧力も体積も変化する時の内部エネルギーの変化の式の間違いを教えて欲しいです。
Δpがp＋Δp になっていたりしておかしくなってしまいます。

AU=3/2nRAT=3/2APAV
=3/2(p+Ap)(v+Av)
=3/2(pv+pAv+Apv+Ap^v)
Ap=p+Ap?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジャスタウェイ

次のように考えます。

ΔU＝U(後)－U(前)
　 ＝3/2nR(T＋ΔT)－3/2nRT
　 ＝3/2(p＋Δp)(v＋Δv)－3/2pv
　 ＝3/2(pΔv＋vΔp＋ΔpΔv)

Δp、Δvが極めて小さいとき、pΔvやvΔp(大きいものと小さいものの積)に比べてΔpΔv(小さいもの同士の積)は極めて小さく無視できるから、
ΔU＝3/2(pΔv＋vΔp)

ーーーーーー

ちなみに写真の1行目は、

ΔU＝3/2nRΔT
　 ＝3/2Δ(nRT)
　 ＝3/2Δ(pv)
　 ＝3/2(pΔv＋vΔp)

なので写真のようなエラーが出てきます。

錦

ありがとうございます！